Thermisches Gleichgewicht
Einleitung
Beim thermischen Gleichgewicht wird ein Halbleiter beschrieben welcher ohne Energieeinwirkung von außen betrachtet wird.
Spricht man also von der Darstellung eines Halbleiters im thermischen Gleichgewicht ist damit gemeint das der Halbleiter einfach neutral betrachtet wird ohne externes einwirken von Energie.
Intrinsischer HL
N-Halbleiter
Fermi-Niveau nahe am Leitungsband
P-Halbleiter
Fermi-Niveau nahe am Valenzband
PN-Übergang
Erklärung
Wie bereits erklärt kann ein Halbleiter dotiert oder undotiert sein.
⇨ Dotierung
Von beiden Möglichkeiten kann das thermische Gleichgewicht betrachtet werden. Im Folgenden werden beide Möglichkeiten dargestellt.
Nur im thermischen Gleichgewicht ist das Fermi-Niveau konstant im Halbleiter. Im Bändermodell zeigt sich dies durch eine horizontale Linie.
⇨ Fermi-Niveau
Thermisches Gleichgewicht eines undotierten Halbleiters
Bei dem undotierten Halbleiter im thermischen Gleichgewicht, ist die Anzahl an freien Elektronen und unbesetzten Löchern dieselbe. Spricht die Ladungsträgerkonzentration ist gleich groß (n=p).
⇨ Ladungsträgerkonzentration
Niveaus
Das Ferminiveau gleicht dem Eigenleitungsniveau. Dies ist einfach im Bändermodell erkennbar.
Berechnung
Wie bereits erklärt ist die Eigenleitungskonzentration gleichgroß wie die Ladungsträgerkonzentrationen.
n=p=ni
Dabei berechnet sich die Eigenleitungskonzentration wie folgt:
Daraus ergibt sich für das Eigenleitungsniveau folgende Gleichung:
Thermisches Gleichgewicht eines dotierten Halbleiters
Wird ein dotierter Halbleiter im thermischen Gleichgewicht betrachtet, muss zunächst zwischen p und n Dotiertem Halbleiter unterschieden werden.
Durch die Dotierung ist die Anzahl bzw. Konzentration von Elektronen und Löcher nicht mehr dieselbe.
Niveaus
Das Ferminiveau ist ebenfalls nicht mehr gleichgroß wie das Eigenleitungsniveau. Das Eigenleitungsniveau befindet sich immer noch ungefähr in der Mitte der Bandlücke. Das Eigenleitungsniveau liegt nun in der Nähe der Bandkanten. Je nach Dotierung entweder am Leitungsband oder am Valenzband.
Berechnung
Je nach Dotierung berechnen sich die Ladungsträgerkonzentrationen wie folgt:
