Maschensatz (=2.Kirchhoff’sche Regel)
Einleitung
Um die 2.Kirchhoff’sche Regel (auch Maschensatz genannt) zu verstehen muss zunächst klar ein was unter einer Mache verstanden wird.
-> Masche (siehe unten)
Regel
Die Regel besagt:
Beim gleichsinnigen Umlaufen aller Spannungen innerhalb einer Masche,
addieren sich alle Teilspannungen zu 0.
Masche
Betrachtet man einen Stromkreis, kommen dort, wie im untenstehenden Bild markiert, Leitungen vor welche ein zusammengeschlossenes Rechteck bilden. Fachlich ausgedrückt handelt es sich dabei um ein geschlossenen Einzelstromkreis.
Gibt es mehrere Maschen hängen diese über Knoten zusammen.
-> Knoten
Einfache Erklärung
Im Folgenden soll auf einfache Art und Weise erklärt werden warum der Maschensatz gilt.
Im linken unten gezeigten Bild ist zur Veranschaulichung die Masche einer Schaltung gezeigt. Die Addition der eingezeichneten Spannungen muss sich, nach dem Maschensatz 0V ergeben.
Fasst man den Widerstand R1, R2 und R3 zusammen wird daraus die Schaltung welche rechts gezeigt ist. Dabei liegt der Zusammengefasste Widerstand Rx parallel zu R4.
Betragsmäßig muss daher U4 gleichgroß sein wie Ux. Da die Richtung der Spannungspfeile allerdings unterschiedlich sind gilt: U4 = -UX. Daher muss sich daraus 0V ergeben.
-> Parallelschaltung
Zum detaillierteren Verständnis sind unten weitere Beispiele auch mit konkreten Zahlen zu finden.
Falls der Spannungspfeil an R4 umgedreht ist, wie es unten zu sehen ist, ist U4 gleich groß wie UX. Auch unter Betrachtung der Vorzeichen.
Beispiel
Beispiel 1
Nach dem Maschensatz ergibt sich hier folgende Gleichung:
1,5V + 2V + 1,5V + 5V = 0
(Nochmal zum Verständnis ist desweiteren die Schaltung mit zusammengefassten Widerständen gezeigt.)
Beispiel 2
Nach dem Maschensatz ergibt sich hier folgende Gleichung:
1,5V + 2V + 1,5V + 5V = 0
(Nochmal zum Verständnis ist desweiteren die Schaltung mit zusammengefassten Widerständen gezeigt.)