Knotenpunktsatz (= 1. Kirchhoff’sche Regel)

 


 

Einleitung

Um die 1. Kirchhoffsche Regel (auch Knotenpunktsatz genannt) zu verstehen, muss zunächst klar sein was unter einem Knotenpunkt verstanden wird.
-> Knotenpunkt (siehe unten)

Die Regel besagt das die Summe aller zufließenden Ströme der Summer der abfließenden Ströme entspricht. Denn alle Ströme die zufließen müssen auch wieder abfließen.

 

 

 

 
 

Knotenpunkt

Betrachtet man einen Stromkreis, kommen dort oft, wie im unten stehenden Bild markierte, Kreuzungen zustande. Dabei treffen mehr als 2 Zweige aufeinander. Solche Kreuzungen werden Knotenpunkte genannt. Hierbei muss sich der Strom aufteilen oder mehrere Ströme treffen aufeinander.

 




 

Erklärung des Knotenpunktsatz

Um den Knotenpunktsatz zu verstehen hilft es das Prinzip mit einem Wasserfluss zu vergleichen. Die Leitungen stellen hierbei Flüsse dar.

Wie die Pfeile zeigen kann das Wasser respektive der Strom entweder zum Knotenpunkt hinfließen oder abfließen.
Der Knotenpunktsatz besagt nun das alles Wasser welches rein fließt auch wieder abglie0en muss.
Sprich jeder Strom der rein flie0t muss auch wieder raus fließen.
Rechnerisch bedeutet das addiert man alle hinfließenden Stromstärken zusammen muss die Zahl gleichgroß sein wie alle abfließenden Stromstärken zusammenaddieren.

Formel:

 




 

Beispiel

Das untenstehende Bild zeigt ein Beispiel. Dabei fließen die Ströme I1 , I2 , I3 in den Knotenpunkt hinein. Die Ströme I4 und I5 fließen wieder heraus.

Zunächst addiert man also alle hineinfließenden Ströme zusammen.
I1 + I2 + I3 = 2A + 5A + 3A = 10A
Es fließt also insgesamt eine Stromstärke von 10A in den Knotenpunkt hinein.

Es muss also auch ein auch ein Strom von 10A wieder herausfließen.
Deshalb muss I4 + I5 = 10A sein.

 

Anwendung

Der Knotenpunktsatz stellt eine physikalische Gesetzmäßigkeit in der Elektrotechnik dar. Häufig findet man es in den Grundlagen der Elektrotechnik und soll dabei helfen Einsteigern das Verhalten von Strom besser zu verstehen.