Kleinsignalersatzschaltbild der Diode
Einleitung
Das Kleinsignalersatzschaltbild veranschaulicht das Verhalten einer Diode bei der Anregung mit einem kleinen Signal nahe einem festen Arbeitspunkt. Die Kleinsignalparameter variieren je nach dem Arbeitspunkt der Diode.
Warum benötigt man das Kleinsignalersatzschaltbild?
Betrachtet man die Diodenkennlinie fällt auf – diese ist nichtlinear. Anders als der ohmsche Widerstand. Beim ohmschen Widerstand kann einfach über das ohmsche Gesetz der Zusammenhang zwischen Strom, Spannung und Widerstand ermittelt werden. Dies erfolgt so einfach, da die Kennlinie linear ist.
Bei der Diode ist die Kennlinie nicht linear und deshalb ist der Zusammenhang nur über die grafische Ermittlung – Arbeitspunkt-Bestimmung – möglich.
⇨ Arbeitspunkt
Dieses Vorgehen ist vergleichsweise sehr aufwändig.
Die Idee besteht nun darin, die Kennlinie zu vereinfachen. Wir sehen, dass die Kennlinie ab der Schwellspannung immer linearer nach oben steigt. Wie oben beschrieben ist eine lineare Kennlinie wesentlich einfacher in der Handhabung. Deshalb wird hier die Diodenkennlinie linearisiert.
Erklärung
Das Kleinsignalersatzschaltbild wird für den vorher definierten Arbeitspunkt erstellt. Es kann dann eingesetzt werden, wenn es nur kleine Signaländerungen um den Arbeitspunkt gibt.
Bei großen Signaländerungen ist es ungeeignet.
Zusammengefasst, wie oben erklärt, wird die nichtlineare Diodenkennlinie am Arbeitspunkt linearisiert.
Was bedeutet “kleine Signaländerungen”?
Wie oben beschrieben gilt das Kleinsignalersatzschaltbild nur bei kleinen Signal Änderungen. Dies ist allerdings sehr relativ – denn wie ist “kleine Signaländerung” definiert.
Um dies zu verstehen, müssen wir uns die Idee hinter dem Kleinsignalersatzschaltbild anschauen.
Am besten lässt sich das Verhalten anhand eines Beispiels erklären. In der unten stehenden Diodenkennlinie ist ein fester Arbeitspunkt definiert (AP1). Nun linearisieren wir in diesem Arbeitspunkt. Hierfür legen wir eine Tangente durch den Arbeitspunkt an die Diodenkennlinie an.
Wenn wir nun schauen in welchen die linearisierte Kennlinie mit der tatsächlichen Diodenkennlinie übereinstimmt fällt folgendes auf:
Nahe am Arbeitspunkt stimmen beide Kennlinien überein (AP2). Das bedeutet, hier kann die Annahme mit der Linearisierung getroffen werden. Wenn wir uns allerdings zu weit vom Arbeitspunkt entfernen (AP3), stimmen beide Kennlinien nicht mehr überein. Hier gilt die Kennlinie also nicht.
Somit kann ein Minimum und Maximum festgelegt werden, in welchem die Linearisierung bzw das Ersatzschaltbild gültig ist.
Zusammenfassung
Durch diese Linearisierung der Diodenkennlinie beschreibt das Kleinsignalersatzschaltbild das Verhalten der Diode bei kleinen Aussteuerungen um einen festen Arbeitspunkt.
Wie beschrieben nähert man dazu die nichtlineare Funktion in dem Arbeitspunkt AP durch eine Gerade an.
Die Stromänderung delta I und Spannungsänderungen delta U ergibt die Steigung der Geraden. Diese entspricht dem Leitwert der Geraden.
Diese Grade bzw Tangente weist nun ein entsprechend lineares Verhalten auf. So wie der des Widerstands. Aus der Tangente kann also ein bestimmter Widerstandswert herausgelesen werden. Die Tangente hat eine bestimmte Steigung. Die Steigung entspricht dem Leitwert und daraus ergibt sich ein Widerstandswert.
Schaltung des Kleinsignalersatzschaltbild
Nun haben wir das Kleinsignalersatzschaltbild verstanden und die Einsatzbereiche kennengelernt. Im Folgenden möchten wir uns anschauen, wie das tatsächliche Schaltbild bzw die Schaltung davon aussieht.
Das Kleinsignalersatzschaltbild besteht aus einer Spannungsquelle und einem Widerstand.
Unten ist jeweils die Kennlinie beider Bauteile abgebildet.
⇨ Spannungsquelle
⇨ Widerstand
Zusammengefügt ergibt sich folgende Kennlinie. Wie zu sehen, gleicht diese Kennlinie der zuvor erklärten Idee des Kleinsignalersatzschaltbild.
Die Schwellenspannung wird durch die Spannungsquelle definiert und der Widerstand erzeugt das lineare Verhalten der angenäherten Kennlinie.
Berechnung der Bauteilwerte des Kleinsignalersatzschaltbild
Wie erklärt, entspricht der Wert der Spannungsquelle dem der Schwellenspannung. Bei einer normalen Silizium-Diode liegt dieser bei ungefähr 0,7V. (Kann aber auch genau im Datenblatt ermittelt werden).
Der Wert des Widerstands variiert je nach definiertem Arbeitspunkt, siehe oben.
Durch die Steigung der Tangente im Arbeitspunkt kann der Leitwert und so auch der Widerstandswert ermittelt werden.